Алгоритм расчета
Алгоритм будет продемонстрирован на торговом примере, уже рассмотренном в этой главе. Так как наши 232 сделки выражены в пунктах, нам следует преобразовать их в соответствующие долларовые значения. Какой именно рынок рассматривается, нам неизвестно, поэтому зададим произвольное значение в 1000 долл. за пункт.
Таким образом, средняя сделка 0,330129 преобразуется в 0,330129 * 1000 долл., или в 330,13 долл. Стандартное отклонение 1,743232, умноженное на 1000 долл. за пункт, станет равно 1743,23 долл.
Далее следует определиться с тем, на сколько равноотстоящих точек данных разделить полученный интервал. Выбрав 61, мы получим точку данных на каждой десятой части стандартной единицы. Таким образом, мы зададим столбец стандартных значений.
Теперь мы должны определить среднее арифметическое, которое будем ис- пользовать в качестве вводного данного. Мы определим его эмпирически из 232 сделок, в нашем случае оно равно 330,13 долл. Далее найдем стандартное от- клонение, которое также определим эмпирически из 232 сделок: оно будет равно 1743,23 долл.
Теперь рассчитаем столбец ассоциированных P&L, т. е. определим P&L для каждого стандартного значения. Но, до того как определять столбец ассоцииро- ванных P&L, мы должны задать значения для растяжения и сжатия. Так как сей- час мы не собираемся рассматривать сценарии «что если», то возьмем единицу как для растяжения, так и для сжатия.
Среднее арифметическое = 330,13, Стандартное отклонение = 1743,23, Растяжение=1,
Сжатие=1.
С помощью уравнения (3.28) можно рассчитать столбец ассоциированных P&L. Для этого возьмем каждое стандартное значение и подставим в уравнение (3.28):
D = (U * Сжатие) + (S * E * Растяжение), (3.29) где D — значение цены, соответствующее значению стандартной единицы;
Е — значение стандартной единицы;
S — стандартное отклонение; U — среднее арифметическое.
При стандартном значении –3 ассоциированное P&L составляет: D = (U * Сжатие) + (S * E * Растяжение) = (330,129 * 1) + (1743,232 * (–3) * 1) = 330,129 + (–5229,696) = 330,129 – 5229,696 = –4899,567.
